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2022年江苏省成人高考报考指南

江 苏 成 人 高 考 考 前 辅 导 平 台

江苏成人高考高起点数学---两直线的位置关系

来源:www.jiangsu-edu.com    时间:2022-09-03 13:08:47    作者:江苏成人高考

  【导读】江苏成人高考中关于两直线位置关系的知识考点,共3点:包括两条直线平行、重合、垂直、相交;两直线的交点坐标和点到直线的距离。具体内容如下:

江苏成人高考高起点数学

  设两直线斜率都存在,其方程分别为l₁:y=k₁x+b(或A₁x+B₁y+C₁=0),l₂:y=k₂x+b₂(或A₂x+B₂y+C₂=0)(A₂、B₂、C₂不等于0) .

  1.两条直线平行、重合、垂直、相交

  (1)直线l₁与l₂平行↔k₁=k₂且b₁≠b₂(或A₁/A₂)=B₁/B₂≠C₁/C₂)

  (2)直线l₁与l₂重合台↔k₁=k₂且b₁=b₂(或A₁/A₂)=B₁/B₂=C₁/C₂)

  (3)直线l₁与l ₂垂直↔k₁=k₂=-1(或A₁A₂+B₁B₂=0) .

  (4)直线l₁与l₂相交↔k₁≠k₂(或A₁/A₂)≠B₁/B₂)(垂直是相交的特殊情况).

  2.两直线的交点坐标

  已知两条直线的方程分别为l₁:A₁x+B₁y+C₁=0,l₂:A₂x+B₂y+C₂=0.解方程组

  A₁x+B₁y+C₁= 0

  A₂x+B₂y+C₂= 0

  如果方程组有唯一解,这个解就是两条直线交点的坐标;无解,两条直线平行;无穷多解,两条直线重合。

  3.点到直线的距离

  点到直线的垂线段的长,叫做点到直线的距离.

  设点P(r₀,y₀) 到直线Ax+By+C=0的距离为d,则

  

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